La geometria dell'universo: piatta o a forma di sella?

La geometria locale dell'universo sarebbe piatta, cioè con curvatura nulla, oppure aperta, con curvatura leggermente negativa. Lo afferma un nuovo lavoro teorico, basato sulle ultime misurazioni del satellite Planck, che studia le anomalie di temperatura della radiazione cosmica di fondo. Queste anomalie sarebbero da collegare alle fluttuazioni quantistiche della radiazione che permeava l'universo pochi istanti dopo il big bang e anche alla densità della materia dell'universo, il cui valore è intrinsecamente correlato alla curvatura dello spazio e alla sua geometria, secondo le leggi stabilite dalla teoria della relatività generale.

Piatta, oppure leggermente aperta, con una forma che ricorda quella una sella: potrebbe essere così la geometria del nostro universo, secondo un nuovo studio apparso sulla rivista “Physical Review Letters” a firma di Andrew R. Liddle dell'Istituto di Astronomia dell'Università di Edinburgo a Blackford Hill, nel Regno Unito, e Marina Cortês, del Centro di astronomia e astrofisica dell'Università di Lisbona, in Portogallo. I due ricercatori sono arrivati a questa conclusione analizzando dati della missione spaziale Planck dell'ESA, l'agenzia spaziale europea, che hanno confermato quelli registrati precedentemente dalla Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) della NASA.

Le due missioni avevano lo scopo di studiare la radiazione cosmica di fondo, o CMB (cosmic microwave background), l'“eco” elettromagnetica nello spettro delle microonde dell'esplosione del big bang. Quando fu scoperta nel 1964, questa radiazione appariva isotropa, cioè identica in qualunque direzione dello spazio, un risultato rimasto valido per decenni, finché i progressi della tecnologia hanno permesso di rilevare anche minime variazioni nella sua temperatura, in media pari a 2,7 kelvin.

Un'immagine del satellite Planck dell'ESA sullo sfondo della mappa delle anomalie della temperatura della radiazione cosmica di fondo (Cortesia ESA)

È stata la sonda COBE della NASA, nei primi anni novanta, a mostrare che il fondo di microonde non è omogeneo, ma aveva una struttura granulare in virtù di anomalie della temperatura, come si può constatare dalle mappe in falsi colori realizzate proprio a partire dalla misurazione di queste anomalie.

Da queste mappe risulta evidente che le anomalie non si presentano solo su piccola scala, cioè tra punti vicini della volta celeste, ma anche tra l'emisfero nord e quello sud: la temperatura media è infatti la stessa nei due emisferi, ma l'entità delle fluttuazioni in un emisfero sono del dieci per cento maggiori che nell'altro. In altre parole, in un emisfero i punti freddi sono più freddi e quelli caldi sono più caldi.

Nel 2008, un gruppo di ricerca del California Institute of Technology ha elaborato un modello fisico in grado di spiegare questa asimmetria in termini di una variazione di densità dell'universo su larghissima scala. In questo modello, le variazioni hanno a che fare con la cosiddetta inflazione, cioè il fenomeno di espansione incredibilmente accelerata che avvenne pochissimi istanti dopo il big bang e che portò, in un arco di tempo brevissimo, le dimensioni dell'universo da infinitesimali, miliardi di volte più piccole di un protone, a quelle di un pallone da calcio, liberando una radiazione che ha permeato tutto l'universo. Le fluttuazioni quantistiche in questa radiazione sono all'origine delle disomogeneità delle masse nell'universo.

Rappresentazione grafica della geometria locale dello spazio in funzione del parametro di densità omega, definito come il rapporto tra le densità media di materia e il valore di densità critica: quando omega è maggiore di 1, lo spazio è chiuso e la sua geometria è sferica; quando è minore di 1 è aperto e la sua geometria ha la forma di una sella; quando è esattamente pari a 1 è piatto, o euclideo (Wikimedia Commons)

Una teoria dell'inflazione recentemente modificata prevede che le fluttuazioni quantistiche abbiano riguardato non solo la densità di materia ma anche la curvatura. In quest'ultimo lavoro, Liddle e Cortês sostengono che queste iniziali fluttuazioni della curvatura possano essere intrinsecamente collegata alla geometria del nostro universo, che secondo la teoria della relatività generale potrebbe avere tre tipi di geometria locale – aperta, chiusa o piatta – in funzione dal valore di densità dell'universo rispetto alla “densità critica”, corrispondente al valore di densità media necessario per arrestare l'espansione dell'universo. Questa densità è a sua volta legata al valore di curvatura locale dello spazio (nella relatività generale, ogni massa determina una curvatura dello spazio circostante, un po' come un oggetto pesante tende un lenzuolo su cui è posato).

Quando la densità è esattamente pari alla densità critica, la curvatura locale dello spazio è nulla, e la geometria locale è piatta o euclidea. Quando la densità è inferiore a quella critica, la curvatura è positiva, e la geometria è sferica. Il terzo e ultimo caso è quello in cui la densità è superiore al valore critico. La curvatura è negativa e la geometria è iperbolica, e nelle rappresentazioni grafiche è simile a una sella.

Le attuali osservazioni in definitiva portano a ipotizzare che il nostro è un universo piatto, anche se l'incertezza nelle misurazioni della densità di circa l'uno per cento indicano che potrebbe essere aperto, seppur per poco. Ciò significa che potrebbe essere apparentemente piatto, pur essendo in realtà curvo, con una raggio caratteristico su una scala estremamente ampia.

Liddle e Cortês ammettono che attualmente la loro teoria è fortemente speculativa: per verificarla si attendono i nuovi dati di Planck, che verranno pubblicati l'anno prossimo, e in prospettiva quelli della missione Euclid dell'ESA, il cui lancio è previsto per il 2020. 
Tratto da Le Scienze
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